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【マーベルスナップ】snap考察(最終ターン編)

撤退考察を踏まえてsnapについても考えていこう

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この記事では最終ターンのスナップについて考える。

問題を単純化して思考実験してみる

一旦仮にお互いに形勢判断を正確に行うことができ、スナップされたという情報を元に形勢判断を更新しない場合を考えるとどうなるだろうか。
自分視点での勝率はp、相手視点での勝率は1-pであり、それが実際の勝率とも一致するとする。
最終ラウンド前にかけられているキューブの数をxとする。

(i)p > 3/4 のとき
スナップするしないにかかわらず相手が撤退する。
獲得キューブ数 +x

(ii)3/4 >= p > 5/8 のとき
スナップした場合相手が撤退する。その場合獲得キューブ数 +x
スナップしなかった場合相手は撤退しない。 その場合の獲得キューブ数期待値 +x(2p-1)

スナップした方が、得になるのは
x > x(2p-1) のとき。
この範囲のpでは常に成立。つまりsnapした方が得。

(iii)p >= 5/8 のとき
スナップする、しないにかかわらず相手は撤退しない。
スナップしないときのキューブ獲得数期待値は x(2p-1)
スナップするときのキューブ獲得数期待値は 2x(2p-1)
スナップした方が得になるのは
2x(2p-1) > x(2p-1)
のとき。つまり p > 1/2 のときスナップするべき。

まとめるとsnapした方が得になるのは勝率 1/2 ~ 3/4 のときである。
勝率3/4以上のときはsnapしようがしまいが撤退するので、snapしてもしなくても変わらない。
実際のゲームでも6ターン目ともなるとお互いに戦況が予測しやすいことはあるのでこれは一つの目安になるだろう。

実際の試合に落とし込んで考える

以上のように単純なケースで考えてきたが、実際のゲームではお互いに正しく形勢判断できるとは限らない。
また、実際のゲームではsnapされたという情報を元に新たに自分視点での勝率が更新されるのでその点についても考慮する必要がある。

例としてtwitterで見かけた、『勝ち確定のときはsnapするべきなのかどうか』という話題について考えてみよう。

 

前述のようにお互いに正しく形勢判断ができているという条件下においては、そもそもスナップの有無にかかわらず相手が撤退を選択するためこの問題は成立しない。
したがってこの話の前提は『自分は勝ち確定だと思っていて実際に勝ち確定であり、かつ相手が撤退しない』になってくるだろう。
この場合、自分がスナップしたことにより相手が自身が不利状況だと考え直し撤退を選択しやすくなるリスクと、相手が形勢判断を改めず勝負を挑んでくるリターンを天秤にかけることになり、一般的にどちらが正しいともいえない。
自分がスナップしたことにより相手が考え直す可能性とは、例えばこのゲームでは手札読みの要素がある。手札が強いときにスナップするのが一般的な環境下においては、スナップするという行為は手札が強いことを相手に知らせることに直結する。
これにより相手が撤退するリスクは高まることは考慮に入れる必要がある。ここでいう『考慮』というのは必ずしも論理的な思考のことを意味しない。

実際に私の経験談でいうと相手がジュビリーデッキでインフィノットを踏み倒した試合で手札にシャンチーがあったのでほぼ勝ちだった状態で私がスナップした結果、相手がこちらのシャンチーを見切って撤退をしてきた場合などがあった。この私の判断が適切だったのかどうかは論理的には説明できるものではない。しいて言うならば同じような状況を幾度となく経験し、スナップした場合とスナップしなかった場合を両方何度も試して相手の行動選択を確かめるとかそういう話になってくる。

さらにもっと本当のことを言えばこの話では自分は勝ち確定だと思っているけど実際はそうでもない場合とかを前提の時点で排除して考慮していないので、話はもっと複雑である。
このように、『正しく形勢判断できると限らない』『相手がスナップしたという事実から形勢判断が更新される』という要素まで考慮すると一般論に落とし込むことはできない問題がほとんどになってくる。

自分視点での勝率が3/4以上あるのに相手が撤退してこない場合というのは自分か相手の形勢判断が実際の勝率と乖離していることを意味するのでよくよく考える必要があるのである。

まとめ

この記事では最終ターンのスナップについて考察した。
基本としては見込み勝率1/2~3/4のときはsnapしてよい。

ただこれはあくまで基本としては、であり実戦レベルで考えると『自分が正しく形勢判断できるとは限らないこと』、『相手が正しく形勢判断できるとは限らないこと』、『自分がスナップしたことによって相手の形勢判断が変化すること』の3点も考慮する必要がある。ここでいう『考慮』は経験とか感性によるものも大きく論理的にどうこう言えない要素も多く存在している。

 


おまけ

お互いの形勢判断が重要なゲームシステムだから時間ギリギリまで待ってからスナップし得なの結構えぐいよね。

 

 


おわり